Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E＝104 N/C的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R＝0.5 m的半圓環(B為半圓弧的中點)，軌道的水平部分與半圓環相切于C點，D為水平軌道的一點，而且CD＝2R，把一質量m＝100 g、帶電荷量q＝10－4 C的負電小球，放在水平軌道的D點，由靜止釋放后，小球在軌道的內側運動．g＝10 m/s2，求：

(1)它到達B點時的速度是多大？

(2)它到達B點時對軌道的壓力是多大？

(3)某同學認為在兩個帶電導體之間可以存在如圖14所示的靜電場，它的電場線相互平行，但間距不等。請你結合靜電場的基本性質，判斷這種電場是否存在，并分析論證。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：應用動能定理研究小球由，D→B的過程，求出小球在B點的速度大小，對小球在B點進行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應用牛頓第二定律求解球受到的支持力，再由牛頓第三定律求解壓力。

（1）小球從D點至B點的過程中，由動能定理：

解得：vB＝2m/s

(2)在B點由牛頓第二定律得：

代入數據解得：FN=5 N.

由牛頓第三定律知：FN′＝FN＝5 N.

（3）這種電場不可能存在。 如圖1所示，粒子沿兩個不同的路徑，從a→b，和從a→c→d→b，電場力做功不相同，即電場力做功與路徑有關，違背了靜電場的基本性質，所以這樣的電場不可能存在。