Question

【題目】如圖所示，最大承受能力為6mg，長為R的輕質細線一端固定在O1點，細線的下端系一質量為m，電荷量為q的帶電小球，固定點O1的正下方某處的P點可以垂直于豎直平面插入一顆光滑的釘子。現將小球從細線處于水平狀態由靜止釋放，小球剛好在B處平拋飛出。帶電小球平拋飛出后經過一塊勻強電場區域（只存在于BC之間），恰好從C點進入水平地面上固定的半徑為r的圓弧形槽，槽的圓心在O2，D點為最低點，且∠CO2D=，已知小球在CD弧面上克服摩擦力做的功為小球在DQ水平面上克服摩擦力做功的一半。已知BD兩點的高度差為hBD=r，r=1.25R，重力加速度為g，不計空氣阻力（已知sin=0.6，cos=0.8）

(1)求該光滑的釘子距離O1的距離；

(2)求該帶電小球帶什么電？勻強電場場強的大小E；

(3)小球最終停在距離D處4R的Q點，求水平面與小球間的動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】(1)0.6R；(2)正電，；(3)

【解析】

(1)小球從A到B的過程中機械能守恒

解得

在B點，由牛頓第二定律可知

因為小球剛好從B點平拋飛出，即

代入可得則，即該光滑釘子距離O1的距離為0.6R

(2)小球恰好從C點進入圓弧軌道

在水平方向有

在豎直方向有

則

聯立解得

小球從B到C的過程中，根據牛頓第二定律，有

所以，帶電小球帶正電

(3)根據題意

且小球在DQ水平面上克服摩擦力做功

小球恰好從C點進入圓弧軌道，所以

從C到Q，根據動能定理有

聯立以上各式可得