Question

在運動的升降機中天花板上用細線懸掛一個物體Ａ，下面吊著一個輕質彈簧秤（彈簧秤的質量不計），彈簧秤下吊著物體Ｂ，如圖所示。物體Ａ和Ｂ的質量相等，都為m＝5kg，某一時刻彈簧秤的讀數為40 N，設ｇ＝10m/s²。

求細線的拉力。
若將細線剪斷，求在剪斷細線瞬間物體Ａ和B的加速度的大小和方向。

Answer 1

80 N；18 m/s²

設升降機的加速度為a，物體B受重力mg和彈簧秤的拉力F₁，如圖所示，以向下為坐標的正方向，有mg－F₁＝ma解得a＝（mg－F₁）／m＝2m/s²。以物體Ａ和Ｂ的整體為研究對象，仍以向下為坐標的正方向，如圖所示，有2mg－Ｆ＝2ma細線的拉力Ｆ＝2m（ｇ－a）＝80N


　　在剪斷細線的瞬間，彈簧秤對物體Ａ和Ｂ的拉力大小還是F₁＝40N，此時物體Ｂ受力情況不變，它的加速度大小仍為a＝2m/s²物體Ａ只受重力和彈簧秤的拉力，有mg＋F₁＝ma₁物體A的加速度a₁＝（mg＋F₁）／m＝18m/s²