Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m = 2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1電壓加速后，以=1.0×104m/s水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，其板長L = 20cm,兩板間距d=cm，進(jìn)入磁場時(shí)速度偏離原來方向的角度=30°, 磁場寬度D=cm，則

A.加速電場U1 = 100V

B.兩金屬板間的電壓U2為200V

C.為使微粒不從磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B至少為0.2T

D.若勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度合適，帶電微粒可以回到出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.帶電微粒在加速電場加速運(yùn)動的過程，根據(jù)動能定理得：

qU1=mv2

代入數(shù)據(jù)得：U1 = 100V，故A正確。

B.帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動，水平方向有：

L=vt

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a，出電場時(shí)豎直方向速度為v2；豎直方向：

vy=at

得：

由速度分解關(guān)系得：

聯(lián)立以上兩式解得：U2=100V，故B錯(cuò)誤。

C.帶電微粒進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌跡恰好與磁場右邊相切時(shí)半徑為R，如圖所示：

由幾何關(guān)系知：

R+Rsin30°=D

設(shè)微粒進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v′，則有：

由洛倫茲力提供向心力得：

代入數(shù)據(jù)解得：B=0.2T，所以帶電粒子不射出磁場右邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.2T，故C正確。

D.帶電微粒從磁場左邊界射出時(shí)與磁場邊界成斜向下，進(jìn)入電場后，在豎直方向被加速，水平方向勻速，不可能達(dá)到出發(fā)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。