（12分）兩個完全相同的小球甲、乙，當甲由某高度由靜止釋放的同時，小球乙由地面以20m/s的速度豎直向上拋出，相遇時甲、乙兩球通過的位移大小正好相等。不計空氣的阻力，重力加速度取g=10m/s2求：
（1）甲、乙兩小球從開始到相遇的時間；
（2）甲球釋放點到地面的高度。
（3）通過計算說明甲乙誰先落地；
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(15分)甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：
(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；
(2)乙車追上甲車所用的時間．
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在一長直的高速公路上，有一路段是穿山而過的隧道, 現有A車以vA=120km/h的速度行駛，發現隧道內路燈損壞，隨即以加速度a=
m/s2減速至vA＇=48km/h后，進入并勻速通過隧道。一段時間之后，B車以vB=120km/h的速度與A車同方向同一車道駛入隧道，t0=5s后發現前方的A車，司機的反應時間為Δt=1s，之后以與A車相同的加速度進行剎車。兩輛車恰好在隧道出口處相遇，且相遇時兩車速度相同（不考慮兩車的車身長度，兩車的減速運動均為勻減速運動）。求：
（1）B車比A車晚進入隧道的時間；
（2）隧道的總長度L。
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（12分）一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產生周期性撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內，看到恰好有30節貨車車廂被他連續超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求：
(1)客車運行速度的大��；
(2)貨車運行加速度的大小。
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（18分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑
的光滑圓弧軌道，BC段為一長度
的粗糙水平軌道，二者相切于B點，整個軌道位于同一豎直平面內，P點為圓弧軌道上的一個確定點．一可視為質點的物塊，其質量
，與BC間的動摩擦因數
.工件質量
，與地面間的動摩擦因數
.（取
）
（1）若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點間的高度差
.
（2）若將一水平恒力
作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動．
①求的大小．
②若P、C兩點間的高度差為（1）問所得結果，則當速度
時，使工件立刻停止運動（即不考慮減速的時間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離．
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(13分)如圖甲所示，斜面體固定在粗糙的水平地面上，底端與水平面平滑連接，一個可視為質點的物塊從斜面體的頂端自由釋放，其速率隨時間變化的圖像如圖乙所示，(已知斜面與物塊、地面與物塊的動摩擦因數相同，g取10m/s2)求：
⑴斜面的長度s；
⑵物塊與水平面間的動摩擦因數μ；
⑶斜面的傾角θ的正弦值．
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一輛汽車做直線運動，先以10m/s的速度勻速前進20s，接著以0.8m/s2的加速度勻加速前進求
（1）汽車在30s末的瞬時速度。 （2）汽車在前30s通過的位移。
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一輛汽車以10m/s的初速度在水平地面上勻減速滑動,加速度大小為2m/s2,求：
（1）汽車在2s末的速度。
（2）汽車在6秒內的位移。
（3）汽車在最后1s內的平均速度。
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（12分）汽車剎車前速度為10m/s,剎車獲得的加速度大小為2m/s2。求:
（1）汽車剎車開始后20s內滑行的距離;
（2）靜止前最后2.5s內汽車滑行的距離。
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可解得：t=2s
可解得：
，設乙落地的時間為t乙，則
，因為
，所以甲先落地．
