Question

【題目】如圖所示,在光滑的水平面上放置一個質量為的木板的左端放置一個質量為m的物塊已知之間的動摩擦因數為,現有質量為的小球以水平速度飛來與物塊碰撞后立即粘住,在整個運動過程中物塊始終未滑離木板,且物塊可視為質點,求:

（1）球與物體A碰后的速度大小;

（2）物塊A相對木板靜止后的速度大小

（3）木板B至少多長

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：小球、物塊和木板看成一個系統滿足動量守恒，根據動量守恒求得球與物體A碰后的速度和物塊A相對木板B靜止后的速度大小；由能量守恒得求出木板B至少多長。

（1）設小球和物塊A碰撞后二者的速度為v1，三者相對靜止后速度為v2，規定向右為正方向，根據動量守恒得，mv0＝(m＋m)v1

解得： v1=0.5v0

（2）根據動量守恒：(m＋m)v1＝(m＋m＋2m)v2

聯立以上解得：v2＝0.25v0

（3）當物塊A在木板B上滑動時，系統的動能轉化為摩擦熱，設木板B的長度為L，假設物塊A剛好滑到物木板B的右端時共速，則由能量守恒得：

聯立解得：