Question

【題目】如圖所示，由地面同一點(diǎn)踢出的甲、乙兩足球的飛行路徑分別為曲線1和曲線2，且兩曲線的最高點(diǎn)等高。忽略空氣阻力對(duì)足球飛行的影響，下列說法正確的是

A. 足球甲在空中飛行的時(shí)間大于足球乙在空中飛行的時(shí)間

B. 足球甲在空中飛行的時(shí)間小于足球乙在空中飛行的時(shí)間

C. 足球甲的落地速度大于足球乙的落地速度

D. 足球甲的落地速度小于足球乙的落地速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)任一足球的初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落地速度大小為v。取豎直向上方向?yàn)檎�方向，足球豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=-g。由0-vy2═-2gh，得：vy=，由題，最大高度h相等，則兩個(gè)足球初速度的豎直分量相同；根據(jù)，可知足球甲在空中飛行的時(shí)間等于足球乙在空中飛行的時(shí)間，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤； 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知，足球落地時(shí)與拋出時(shí)速度大小相等。由vy=v0sinα可知v0= ，路徑1足球初速度與水平的夾角最大，則其初速度v0最小，則路徑1的落地速率最小；即足球甲的落地速度小于足球乙的落地速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選D.