Question

【題目】如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點上。假設不考慮飛刀的轉動及空氣阻力，并可將其看做質點，己知O、M、N、P四點距離水平地面的高度分別為h、10h、5h、2h,下列說法正確的( )

A. 三把飛刀擊中M、N、P三點時速度之比為2:3:6

B. 三把飛刀擊中M、N、P三點時速度之比為1:2:3

C. 到達M、N、P三點的飛行時間之比為

D. 到達M、N、P三點的初速度的豎直分量之比為3:2:1

Answer 1

【答案】AD

【解析】ABC項，將拋出飛刀的過程逆向分析，可以看做是飛刀分別從M、N、P三點水平方向拋出，并落到O點。由于豎直方向上做勻加速運動，即，所以下落的時間為 ，到達M、N、P三點的飛行時間之比為3:2:1；設O點與木板的距離為s，則飛刀水平運動的速度為 ，根據題中條件可以得到三把飛刀擊中M、N、P三點時速度之比為2:3:6，故A正確；BC錯誤

D、豎直方向上分速度為 ，所以豎直分速度之比為3:2:1故D正確；

故選AD