Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過時間1s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=5m，小球可看做質點且其質量為m=5kg，重力加速度為g。求：

（1）小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離；

（2）小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小和方向.

Answer 1

【答案】(1)10m　(2) 50 N,方向豎直向下

【解析】根據平拋運動的規律：

（1）小球在C點的豎直分速度vy＝gt＝10 m/s

水平分速度vx＝vytan 45°＝10 m/s

則B點與C點的水平距離為x＝vxt＝10 m

（2）在B點設管道對小球的作用力方向向下，根據牛頓第二定律，有FNB＋mg＝m ，vB＝vx＝10 m/s，

解得FNB＝50N，管道對小球的作用力方向向下