Question

（2010?四川）a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內作勻速圓周運動、距地面9.6×10⁶m的衛星，c是地球同步衛星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=

10

）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題主要考查同步衛星，近地衛星及赤道上的物體間的追趕問題．
對于不同軌道上的追趕問題，我們要從不同衛星的角速度或周期關系出發去解決問題．

解答：解：由于a物體和同步衛星c的周期都為24h．所以48h后兩物體又回到原位置，故A錯誤；
b是在赤道平面內作勻速圓周運動、距地面9.6×10⁶m的衛星，
根據萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2  ①
根據地球表面的物體萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg  ②
由①②式解得：
b衛星運行的周期T≈2×10⁴s，
然后再算b衛星在48小時內運行的圈數n=48h/T，代入數據得n=8.64圈，
故選B．

點評：利用題目提供的物理量找出不同衛星的角速度或周期關系，根據圓周運動知識求出轉過的圈數．
運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．