Question

（2010?四川）如圖所示，圓弧虛線表示正點電荷電場的等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等．光滑絕緣直桿沿電場方向水平放置并固定不動，桿上套有一帶正電的小滑塊（可視為質點），滑塊通過絕緣輕彈簧與固定點O相連，并以某一初速度從M點運動到N點，OM＜ON．若滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等，彈簧始終在彈性限度內，則（　　）

A．滑塊從M到N的過程中，速度可能一直增大

B．滑塊從位置1到2的過程中，電場力做的功比從位置3到4的小

C．在M、N之間的范圍內，可能存在滑塊速度相同的兩個位置

D．在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置

Answer 1

分析：因為OM＜ON，但是彈簧的彈力大小相等，則在M點彈簧縮短、在N點彈簧伸長；彈簧水平向左的分力與電場力大小未知，所以A選項中速度一直增大有可能；等差等勢面電場力做功相等，故B錯誤；如果滑塊先加速后減速，則C選項正確；在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復原長的兩個位置滑塊的加速度只由電場力決定，不是三個位置，故D錯誤．

解答：解：A、隨著滑塊由M向N滑動，所受向右的電場力越來越小，如果在N點電場力大于彈簧彈力沿MN的分力，則滑塊一直加速，所以A選項正確．
B、1、2與3、4間的電勢差相等，電場力做功相等，故B錯誤
C、在N點如果電場力小于彈簧彈力沿MN的分力，則滑塊先加速后減速，就可能有兩個位置的速度相同，C正確．
D、由題意“OM＜ON”和“滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等”知滑塊在M點受彈簧的推力斜向左下，在N點受彈簧的拉力向左上方．即M點時彈簧是壓縮的，N點時彈簧是拉伸的，在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復原長的兩個位置滑塊的加速度只由電場力決定，故在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的有兩個位置，故D錯誤．
故選A、C

點評：這是一道考查電場中有約束物體運動規律和功能關系的中檔次好題．討論電場力與彈簧水平方向上的分力大小是解決題目的關鍵，彈簧彈力的方向是的難點．