Question

（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有

ABC

A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象
C．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振光片可以使像更清晰
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=1m/s，
則0.5m處質點在1s時的位移為

-5

cm，x=1m處的質點做簡諧運動的表達式y=

5sinπt

cm．
（3）直角玻璃三棱鏡的截面如圖所示，一條光線從AB
面入射，ab為其折射光線，圖中α=60°．已知這種玻璃的折射率n=

2

試求：
①ab光線在AC面上有無折射光線？（要有論證過程）
②ab光線經AC面反射后，再經BC面折射后的光線與BC面的夾角．

Answer 1

分析：（1）根據相對論：不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振光片可以使像更清晰．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率．
（2）由圖讀出波長λ，由v=

λ

T

求出波的周期，根據時間t=1s與周期的關系，分析0.5m處質點在1s時的位置，確定其位移．x=1m處的質點此刻從平衡位置沿y軸正方向運動，其振動方程是正弦函數．
（3）①由sinC=

1

n

求出臨界角C，由幾何知識求出ab光線在AC面上的入射角，再判斷ab光線在AC面上有無折射光線．②ab光線經AC面反射后，由把手反射定律和幾何知識求出反射光線在BC面上的入射角，由折射定律求解經BC面折射后的光線與BC面的夾角．

解答：解：（1）A、根據相對論原理得知：不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的．故A正確．
B、水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象．故B正確．
C、日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振光片，減小光的反射強度，可以使像更清晰．故C正確．
D、聲源向靜止的觀察者運動，兩者距離減小，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率．故D錯誤．
故選ABC
（2）由圖讀出波長λ=2m，由v=

λ

T

得波的周期為T=2s，時間t=1s=0.5T，則0.5m處質點在1s時到達波谷，其位移為-5cm．
x=1m處的質點此刻從平衡位置沿y軸正方向運動，其振動方程是正弦函數，振動方程為
   y=5sin

2π

T

t=5sinπt（cm）
（3）①臨界角C滿足：sinC=

1

n

，則C=45°
ab光線在AC面上入射角i=60°＞C，所以在AC面上發生全反射，即無折射光線．
②反射光線在BC面上的入射角為i′=30°
由折射定律有BC面上的折射角r，則有
  

sinr

sini′

=n
代入解得，r=45°
所以折射光線與BC面的夾角角為45°
故答案為：
（1）ABC；（2）-5，5sinπt；（3）①ab光線在AC面上無折射光線．②ab光線經AC面反射后，再經BC面折射后的光線與BC面的夾角是45°．

點評：本題是選考內容，基礎題，機械波的圖象和折射定律、全反射是這部分的重點內容，要牢固掌握．