Question

選做題

：請從A、B和C三小題中選定兩小題作答．若三題都做，則按A、B兩題評分
A．（適合選修3-3的考生）如圖所示，有一個固定在水平桌面上的汽缸，內部密閉了質量為m的某種理想氣體．
（1）如果這種理想氣體的摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為N，則汽缸中氣體分子數：n=

m

M

N

．
（2）現向右推動活塞，將氣體壓縮．則下列說法正確的是

BC

A．壓縮氣體過程中外界對氣體做了功，氣體的內能一定增加．
B．氣體被壓縮前后，如果氣體的溫度保持不變，則氣體一定放出熱量．
C．如果汽缸壁和活塞是絕熱的，氣體被壓縮后溫度一定升高
D．氣體被壓縮的過程中，氣體分子間的距離變小了，所以分子的勢能變大了．
（3）有一個同學對汽缸加熱使氣體溫度升高，為保持氣體體積不變，需要增大壓力．發現增大的壓力與升高的溫度成正比．請你解釋這個現象．
B．（適合選修3-4模塊的考生）（12分）如圖所示，在平面鏡附近有一個單色點光源S．
（1）在圖中畫出點光源S經過平面鏡所成的象．
（2）下列說法正確的是

ACD

A．光屏上能看到明暗相間的條紋
B．如果在點光源S與光屏之間放入一個三棱鏡，將會在光屏上看到彩色的光帶
C．當觀察者高速遠離點光源時，發現光的波長變長
D．透過兩個偏振片觀察光源，轉動其中一塊偏振片時，發現光的強度發生變化，說明光波是橫波
（3）要使光屏上明暗相間的條紋變寬，可以采用什么方法？
C．（適合選修3-5模塊的考生）（12分）靜止的鈾238核（質量為m_U）發生α衰變，放出一個α粒子（質量為m_α）后生成一個新原子核釷（質量為m_T）．
（1）完成上述核反應方程式：₉₂²³⁸U→

90

234

Th+₂⁴He
（2）列關于天然放射現象的說法中正確的是

AC

A．一個鈾238發生α衰變放出的能量為：E=（m_U-m_T-m_α）c²
B．衰變過程中放出的能量等于原子核的結合能
C．天然放射性元素發出的射線引入磁場，α粒子和β粒子向相反方向偏轉，說明它們帶異種電荷．
D．鈾238衰變為釷的半衰期是4.5×10⁹年，10克鈾238要經過9×10⁹年才能全部衰變掉                         
（3）若測得鈾238核發生α衰變時放出的α粒子的動能為E，試估算形成的釷核的反沖速度的大小．

Answer 1

分析：A．（選修3-3）
（1）求出質量為m的氣體的物質的量，然后根據阿伏伽德羅常數的物理意義即可正確解答．
（2）明確做功、熱傳遞、內能變化之間的關系，根據熱力學第一定律可以正確解答．
（3）根據氣態方程可知，氣體體積保持不變，壓強與溫度成正比，由于氣缸橫截面積不變，因此推力與壓強成正比．
B．（選修3-4模塊）
（1）根據光的反射原理以及平面鏡成像可得出光路圖．
（2）正確解答該題要掌握：發生光的干涉現象的條件，以及干涉條紋的特點；光的色散、偏振、以及光的多普勒效應．
（3）根據光的干涉條紋條紋間距的特點可正確解答．
C．（選修3-5模塊）
（1）根據質量數和電荷數守恒可正確寫出核反應方程．
（2）正確解答本題需要掌握：質能方程的理解和應用；α、β射線的本質特點，以及α、β粒子的帶電性質，受力特點等；正確理解半衰期的物理意義．
（3）根據衰變過程中，動量和能量守恒可正確解答．

解答：解：A．（選修3-3）
（1）該理想氣體的物質的量為：nA=

m

M

，
所以該氣體中含有的分子數目為：n=nAN=

m

M

N
故答案為：

m

M

N
（2）A、氣體被壓縮，外界對氣體做功，但是氣體吸放熱情況不知道，因此內能變化不明確，故A錯誤；
B、溫度不變，說明氣體內能不變，體積被壓縮，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律△U=W+Q，可知氣體放熱，故B正確；
C、由于氣缸絕熱，因此Q=0，氣體被壓縮，外界對氣體做功，根據△U=W+Q可知，內能增加，故溫度升高，故C錯誤；
D、理想氣體分子之間的作用力為零，因此分子勢能為零，故D錯誤．
故選BC．
（3）根據氣態方程

PV

T

=c(常數)可知，氣體體積保持不變，壓強與溫度成正比即P=kT，推力為：F=Ps=kts，因此增大的壓力與升高的溫度成正比．
B．（選修3-4模塊）
（1）點光源成像關于平面鏡對稱，由此得出圖象如下：

（2）A、由于是同頻率的點光源，因此直接照射到光屏和通過平面鏡反射的光，相遇時產生干涉現象，所以光屏上能看到明暗相間的條紋，故A正確；
B、由于是單色光源，不可能發生色散現象，故B錯誤；
C、當觀察者高速遠離點光源時，發生多普勒效應，觀察者感到頻率變小，因此感覺波長變長，故C正確；
D、光的偏振現象說明了光是橫波，故D正確．
故選ACD．
（3）本題中，點光源S與點光源S′相當于兩個相干光源，條紋間距為：△x=

L

d

λ，其中d為兩光源之間的距離，因此為了增大條紋間距，應減小兩點光源之間距離，即減小點光源S到平面鏡的距離．
故采取措施為：減小點光源S到平面鏡的距離．
C．（選修3-5模塊）
（1）根據衰變過程中質量數和電荷數守恒可知，釷的電荷數為90，質量數為234．
故答案為：90，234．
（2）A、該過程中的質量虧損為△m═（m_U-m_T-m_α），所以一個鈾238發生α衰變放出的能量為：E=（m_U-m_T-m_α）c²，故A正確；
B、衰變過程中放出的能量與原子核的結合能不是一回事，故B錯誤；
C、粒子和β粒子向相反方向偏轉，說明所受洛倫茲力方向不同，因此電性相反，故C正確；
D、鈾238衰變為釷的半衰期是4.5×10⁹年，10克鈾238要經過9×10⁹年，還剩余2.5克，故D錯誤．
故選AC．
（3）衰變過程中動量守恒，因此有：
m₁v₁=m₂v₂     ①
α粒子與釷核的質量之比為：
m₁：m₂=4：234    ②
E=

1

2

m1

v

2 1

             ③
由①②③可得：v2=

2E

117

．
故釷核的反沖速度的大小：v2=

2E

117

．

點評：本題全面的考查了選修模塊的基礎知識，是全面考查學生基礎知識以及綜合應用知識的好題．