Question

【題目】如圖所示，一輛有四分之一圓弧軌道的小車停在粗糙的水平地面上，小球從靜止開始由車的頂端無摩擦滑下，且小車始終保持靜止狀態，當小球運動到A點(A點圖中未畫出)時，地面對小車的靜摩擦力有最大值，則A點和軌道圓心O點的連線與水平方向的夾角θ為( )

A. 37° B. 30° C. 60° D. 45°

Answer 1

【答案】D

【解析】當小球運動到A點時，設A點和O點的連線與水平方向的夾角為θ，如圖所示：

從小球開始運動到小球到達A點的過程中，對小球由動能定理可得：在A點對小球由牛頓第二定律可得：

解得：，此時根據牛頓第三定律可得：小球對軌道的壓力的大小為，對軌道由物體的平衡條件可得：地面對小車的靜摩擦力：，當時，地面對小車的靜摩擦力有最大值，最大值為，選項D正確，ABC錯誤。