Question

【題目】如圖所示，QB段為一半徑為的光滑圓弧軌道，AQ段為一長(zhǎng)度為的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點(diǎn)，Q在圓心O的正下方，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)。物塊的質(zhì)量為m=1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），P與AQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)，若物塊以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道，到C點(diǎn)后又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止。（取）求：

（1）v0的大小；

（2）物塊P第一次剛通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力。

Answer 1

【答案】⑴2 m/s ；⑵12N，方向豎直向下

【解析】試題分析：⑴物塊P從A到C又返回到A的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有，代入數(shù)值解得="2" m/s ；⑵設(shè)物塊P通過(guò)Q點(diǎn)的速度為v，在Q點(diǎn)軌道對(duì)P的支持力為F，由動(dòng)能定理和向心力表達(dá)式有， ，聯(lián)立兩式代入數(shù)值得F=12N。物塊P第一次剛通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力，與圓弧軌道對(duì)P的支持力是一對(duì)相互作用力，所以物塊P對(duì)軌道壓力大小為12N，方向豎直向下。