Question

【題目】為了探究質量一定時加速度與力的關系，一同學設計了如圖所示的實驗裝置.

（1）實驗時，需要滿足的條件或正確進行的操作是________.

A．實驗中一定要保證鉤碼的質量m遠小于小車的質量M.

B．將帶滑輪的長木板右端適當墊高，完成平衡小車摩擦力的步驟.

C．讓小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數.

D．改變鉤碼的質量，相對應打出幾條紙帶.

（2）該同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點(圖中未標出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，計數點間的距離如圖所示．根據圖中數據計算點4的速度為v4＝________m/s，加速度 a＝________ m/s2 (均保留三位有效數字)．

（3）以拉力傳感器的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a - F圖像是一條直線，測得圖線的斜率為k，則小車的質量M =________．

Answer 1

【答案】（1）BD； （2）0.314， 0.496（0.493~0.499）；（3）1/k．

【解析】

（1）因為有拉力傳感器，拉力可以直接讀出來，所以不需要保證鉤碼的質量m遠小于小車的質量M，A錯誤；為了保證鉤碼對小車的拉力為小車受到的合外力，故需要平衡摩擦力，即將帶滑輪的長木板右端適當墊高，B正確；打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要記錄彈簧測力計的示數，C錯誤；改變砂和砂桶質量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，D正確．

（2）由于兩計數點間還有4個點沒有畫出，故兩點之間的時間間隔為T=5×0.02s=0.10s，根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度可知，，取六段距離，采用兩分法，由可得：．

（3）根據牛頓第二定律可得，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數，此題，彈簧測力計的示數F為小車質量的倒數，故小車質量為．