Question

【題目】在一條平直的公路上有一輛長L0=1.5m的電動自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，在其車尾后方S0=16.5m遠處的另條車道上有一輛長L=6.5m的公共汽車正以v0=10m/s的速度同向駛來，由于公共汽車要在前方50m處的站點停車，上下旅客，便在此時開始剎車使之做勻減速運動，結果車頭恰好停在站點處。不考慮公共汽車的再次啟動，求：

(1)從公共汽車開始剎車計時，公共汽車(車頭)從后方追至自行車車尾所需的時間；

(2)兩車第一次錯車過程中所經歷的時間.

Answer 1

【答案】（1）3s；（2）4s

【解析】試題分析：由汽車的剎車距離求得其加速度，由加速度與二者的初速度確定汽車相對自行車的相對運動確定其（1）（2）兩問所求時間。

（1）由汽車剎車s=50m處的站點停車，則汽車剎車加速度為：

汽車相對自行車做初速度為：，加速度大小為的勻減速運動

則車頭到達自行車尾歷時為，則有：

代入數據得：

解得：

（2）車尾到達自行車頭歷時為，則有：

代入數據得：

解得：

則第一次錯車時間為：