Question

【題目】質量為m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數μ=0.5，現在對物體施加如圖所示的拉力F=10N，與水平方向夾角θ=37°（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2），經t=10s后撤去力F，再經過一段時間物體靜止．
求：
（1）撤去力F時物體的速度；
（2）物體運動的總位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：有拉力時物體受力如圖，根據牛頓第二定律得：

水平方向有：Fcosθ﹣f=ma

豎直方向有：N+Fsinθ=mg

又 f=μN

故得：Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma

解得：a=0.5m/s2．

t=10s末物體的速度為：v=at=0.5×10m/s=5m/s

答：撤去力F時物體的速度是5m/s

（2）解：勻加速的位移：s1= = =25m

當撤掉F后，物體在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，據牛頓第二定律得：a1=﹣ =﹣μg=﹣5m/s2．

據運動學公式可知，s2= = =2.5m

所以總位移：s=s1+s2=27.5m

答：物體運動的總位移是27.5m．

【解析】（1）物體受拉力的時候對物體進行受力分析，根據牛頓第二運動定律，求出物體的加速度，再結合勻變速直線運動速度和時間關系求出物體的瞬時速度。
（2）先根據勻變速直線運動規律，求出勻加速運動的位移，然后再撤去拉力后對物體進行受力分析利用運動學公式求解。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．