Question

（A類題）一圓柱形氣缸，質量M為10kg，總長度L為40cm，內有一厚度不計的活塞，質量m為5kg，截面積S為50cm²，活塞與氣缸壁間摩擦不計，但不漏氣，當外界大氣壓強p₀為1×10⁵Pa，溫度t₀為7℃時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內氣體柱的高L₁為35cm，（g取10m/s²）求：
（1）此時氣缸內氣體的壓強；
（2）當溫度升高到多少攝氏度時，活塞與氣缸將分離．

Answer 1

（1）以氣缸為研究對象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內氣體的壓力．
根據平衡條件得：
p₀=p+

Mg

S

p=p₀-

Mg

S

=（1×10⁵-

10×10

50×10-4

）Pa=0.8×10⁵ Pa，
（2）溫度升高，氣缸內氣體的壓強不變，體積增大，根據氣體方程得

V1

T1

=

V2

T2

35S

273+7

=

40S

273+t

解得t=47°C，
答：（1）此時氣缸內氣體的壓強是0.8×10⁵ Pa；
（2）當溫度升高到47°C，活塞與氣缸將分離．