Question

【題目】質量均為m的兩物塊A和B之間連接著一個輕質彈簧，其勁度系數為k，現將物塊A、B放在水平地面上一斜面的等高處，如圖所示，彈簧處于壓縮狀態，且物體與斜面均能保持靜止，已知斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動摩擦因數均為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（ ）

A.斜面和水平地面間一定有靜摩擦力
B.斜面對 A、B組成的系統的靜摩擦力的合力為2mgsinθ
C.若將彈簧拿掉，物塊有可能發生滑動
D.彈簧的最大壓縮量為

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、對整體分析可知，整體在水平方向不受外力，故地面不受靜摩擦力；故A錯誤；
B、對AB及彈簧組成的系統分析可知，整體受重力、支持力和斜面的摩擦力，則摩擦力大小為2mgsinθ；故B正確；
C、開始時單個物體受到的靜摩擦力大于重力沿斜面向下的分力；由于物體受到的為靜摩擦力，若將彈簧拿掉，摩擦力瞬間發生變化；與重力的分力大小相等；不可能使物塊發生滑動；故C錯誤；
D、物塊靜止在斜面上，在斜面這個平面內共有三個力作用在物體上，一個是重力沿斜面向下的分力mgsinθ，靜摩擦力f≤fm=μmgcosθ，方向不確定，彈簧彈力水平方向kx，則彈力等于mgsinθ和靜摩擦力f的合力，當靜摩擦力最大時，合力最大，此時：kx=
故x= ； 故D正確；
故選：BD．