Question

【題目】如圖，一根粗細(xì)均勻的電阻絲質(zhì)量為m，將其三等分彎折成閉合的三角形線框ABC，線框每邊長(zhǎng)均為a，每邊電阻均為r．輕繩跨過(guò)在同一水平線上的兩光滑定滑輪，一端懸掛A點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為m的小球，線框處在垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；在B、C兩點(diǎn)用導(dǎo)線連接電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為的直流電源，閉合S的同時(shí)，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框保持靜止，連接球的繩與豎直方向的夾角為45°，重力加速度為g，求：

（1）S閉合后，通過(guò)BC邊的電流

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)線框連入電路的總電阻為R,由閉合電路的歐姆定律：

BC與BAC并聯(lián)，則

設(shè)通過(guò)BC邊的電流為I1，通過(guò)BAC的電流為I2，

I1+I2=I

解得：

（2）對(duì)小球，受力分析如圖；

繩的拉力

對(duì)線框，由平衡知識(shí)：

FBC=BI1a

FBAC=BI2a ；

解得：