Question

【題目】如圖，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h。質量均為m、帶電荷量分別為+q和—q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率進入矩形區（兩粒子不同時出現在電場中）。不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則等于__________。

Answer 1

【答案】

【解析】

在勻強電場中，兩個質量相同、帶電量大小相同的正負粒子在一矩形的對角頂點以方向相反、大小相等的速度進入矩形，軌跡恰好相切，由此可知兩粒子的運動軌跡完全對稱，且相切點是矩形的幾何中心．不計重力，則粒子做類平拋運動．

由于正負粒子的質量、電荷量大小、運動初速度大小均相等，且粒子僅在電場的作用下運動，所以可知粒子做類平拋運動，且運動軌跡形狀相同，根據空間的對稱性可知，相切點為矩形的幾何中心。由類平拋運動的關系可得，豎直方向：，水平方向：，解得，則。