Question

【題目】如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火將衛星送入橢圓軌道2，然后再次點火，將衛星送入同步軌道3,軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常繞行時，下列說法中正確的是( )

A. 衛星在軌道3上的繞行的速率大于在軌道1上繞行的速率

B. 衛星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的速度大于它在軌道2上經過Q點時的速度

D. 衛星在軌道2經過P點時的加速度大于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

設衛星和地球的質量分別為m和M，衛星速率為v，軌道半徑為r，則有，得到，可見半徑小，速率大。故A錯誤。根據開普勒第三定律可知可知，衛星在軌道3上的軌道半徑大于在軌道2上的半長軸，則衛星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期，選項B正確；衛星在軌道1上經過Q點時要通過加速才能進入軌道2，則衛星在軌道1上經過Q點時速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度，選項C錯誤；根據牛頓第二定律， 可知，衛星在軌道2經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度，故D錯誤。