Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．

(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度b，結果如圖2所示，由此讀出b=__cm；

(2)某次實驗測得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處的過程，M的機械能增加量可表示為△EM=__，m的機械能減少量可表示為△Em=__，在誤差允許的范圍內，若△EM=△Em則可認為系統的機械能守恒；（用題中字母表示）

(3)在上次實驗中，某同學改變A、B間的距離，作出的v2﹣d圖象如圖3所示，并測得M=m，則重力加速度g=__m/s2．（計算結果取二位有效數字）

Answer 1

【答案】0.380 9.6

【解析】

(1)[1]寬度b的讀數為：

3mm+16×0.05mm=3.80mm=0.380cm；

(2)[2]由于光電門的寬度b很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．滑塊通過光電門B速度為：

；

滑塊從A處到達B處的過程中上升的高度為，速度從零增加到，M的機械能增加量可表示為

；

[3]m下降的高度為d，速度從零增加到，故其機械能減少量可表示為

(3)[4]結合：

，，

可得：

，

化簡可得：

，

即圖像的斜率為

，

結合圖像可知：

，

解得數據得：

g=9.6m/s2．