Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：

（1）警車發動后經過多長時間兩車的速度相等？

（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）4s（2）75m（3）2s

【解析】

(1)設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等。根據v=at

代入數值可得：

(2)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，

x貨=v（t０+t１）=（5.5+4）×10m=95m

所以兩車間的最大距離：

△x=x貨-x警=75m

(3)v0=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，由v=at

代入數值得：

＝（5.5+10）×10m=155m

因為，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間迫趕上貨車．則：