Question

【題目】如圖所示，小球從斜面中點以初速度v0 (未知)沿斜面向上做勻減速直線運動，到達斜面頂端時速度恰好為零，之后沿斜面向下做勻加速直線運動，到達斜面底端時速度大小恰好等于功v0，已知斜面長x=4m，在斜面上運動的總時間t=6s.求：

(1)小球沿斜面向上運動和沿斜面向下運動的加速度大小之比；

(2)小球的初速度v0.

Answer 1

【答案】（1）2（2）2m/s

【解析】

(1)小球向上做勻減速運動，向下做勻加速運動，根據速度位移公式即可求得加速度之比；(2)根據位移時間公式即可求得.

(1)設小球沿斜面向上運動的加速度大小為a1，向下運動的加速度大小為a2，由題意可知，沿斜面上向上運動有：

沿斜面向下運動有：

得:

(2)設小球沿斜面向上運動的時間為，向下運動的時間為；由題意分析可知，小球沿斜面向上運動時有：

沿斜面向下運動時有:

總時間

得:t1=2s， t2=4s

小球沿斜面向下運動時有：

得:=2m/s