Question

【題目】如圖所示,質量均為m=0.5 kg的A、B兩小物塊用輕質彈簧相連,豎直靜止放置在水平地面上,彈簧的勁度系數為k=0.5 N/cm,B物塊上系一根輕繩,輕繩繞過固定光滑的定滑輪與水平面上的C物塊相連,C物塊的質量為M=1 kg,與水平面間的動摩擦因數為0.2,初始時輕繩伸直但無拉力。用一水平向右的拉力F作用在C物塊上,使C物塊向右做勻加速直線運動,1s時A物塊恰好離開地面,重力加速度大小g=10 m/s2,求:

(1)A物塊剛好離開地面時,水平拉力F的大小;

(2)A物塊剛好離開地面前,水平拉力F做功的大小。

Answer 1

【答案】(1) F=12.6 N (2) WF=1.52 J

【解析】

（1）A物塊剛好離開地面時，根據胡克定律求解BC移動的距離，結合牛頓第二定律求解水平力F；（2）初始位置時與A物塊剛好離開地面時，彈簧的彈性勢能相等，對B、C物塊與彈簧組成的系統由功能關系求解F的功。

（1）初始時,彈簧的壓縮量為x1=，A物塊剛好離開地面時,彈簧的伸長量為x2=，從初始位置到A物塊剛好離開地面的過程，B物塊和C物塊的位移均為x=

C物塊做勻加速直線運動，有x=at2

A物塊剛好離開地面時，彈簧彈力大小為mg，對B物塊，有Tmgmg=ma

對C物塊，有FμMgT=Ma

代入數據解得F=12.6 N

（2）當A物塊剛好離開地面時，B、C物塊的速度大小均為v=at

初始位置時與A物塊剛好離開地面時，彈簧的彈性勢能相等，對B、C物塊與彈簧組成的系統,由功能關系可得：WF=μMgx+mgx+(M+m)v2

代入數據解得WF=1.52 J