Question

標準的排球場地為長方形（如圖，俯視），場地總長AI=BJ=18m，總寬AB=IJ=9m，EF是球場中線掛網區；CD和GH為進攻線，距中線EF均為3m，如圖所示．女子比賽中，網高為2.24m，男子比賽中網高為2.43m；排球的質量為280g．假設不考慮排球所受的空氣阻力，試對以下問題進行分析計算
（1）若女運動員甲在GH線上的某點把即將落地的球墊起，球恰好在運動到最高點時垂直于網面飛過，求被運動員甲墊起的排球具有的機械能為多大？（設地面為重力勢能零面，結果保留2位有效數字）
（2）若女運動員乙在邊線B點正上方2.69m處，把排球沿BI連線擊出，為了能使排球落到有效的得分區域，初速度應滿足什么條件？

Answer 1

（1）逆過程運用平拋運動規律：
h=

1

2

gt2
x_GE=v₀t
E=

1

2

m

v

20

+mgh
解得：E=9.1J；
（2）如果恰好過網，有：
H-h=

1

2

g

t

21

x₁=v₁t₁
解得：
v1=15

5

m/s
如果到I點，有：
H=

1

2

g

t

22

x₂=v₂t₂
解得：
v2=9

10

m/s；
此高度下水平擊球，無論速度多大，球不是觸網就是過界．
答：（1）被運動員甲墊起的排球具有的機械能為9.1J；
（2）若女運動員乙在邊線B點正上方2.69m處，把排球沿BI連線水平擊出，無論速度多大，球不是觸網就是過界．