Question

如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是（　　）

• A、撤去F后，系統動量守恒，機械能守恒
• B、撤去F后，A離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒
• C、撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E
• D、撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為

  E

  3

Answer 1

分析：根據系統動量守恒的條件：系統不受外力或所受合外力為零判斷動量是否守恒．根據是否是只有彈簧的彈力做功判斷機械能是否守恒．撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．

解答：解：A、B撤去F后，A離開豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對A有向右的彈力，使系統的動量不守恒．這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統的機械能守恒．A離開豎直墻后，系統水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，機械能也守恒．故A錯誤，B正確．
    C、D撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v₀．根據動量守恒和機械能守恒得
      2mv₀=3mv，E=

1

2

?3mv2+EP
又E=

1

2

m

v

2 0

聯立得到，彈簧的彈性勢能最大值為E_P=

E

3

．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題考查動量守恒和機械能守恒的判斷和應用能力．動量是否守恒要看研究的過程，要細化過程分析，不能籠統．