Question

如圖所示，質量分別為m_A、m_B的A、B兩物體置于動摩擦因數為μ的粗糙水平面上，它們之間用輕質彈簧連接，在A上施加一個水平向右的恒力F，兩物塊一起以加速度a向右做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x；若將力的大小增大到F'=2F時，兩物塊均以加速度a'做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x'，則（　　）

A．a'=2a  x'=2x

B．a'=2a x'＜2x

C．a'＞2a  x'=2x

D．a'＞2a x'＜2x

Answer 1

分析：對整體分析，根據牛頓第二定律求出加速度，隔離對B分析，求出彈簧的彈力大小，從而進行比較．

解答：解：對整體分析，當拉力為F時，
根據牛頓第二定律得，a=

F-μ(mA+mB)g

mA+mB

=

F

mA+mB

-μg．
隔離對B分析，F_彈-μm_Bg=m_Ba，解得彈簧的彈力F彈=

mBF

mA+mB

．
當拉力為2F時，根據牛頓第二定律得，a′=

2F-μ(mA+mB)g

mA+mB

=

2F

mA+mB

-μg＞

2F

mA+mB

-2μmg=2a．
隔離對B分析，F_彈′-μm_Bg=m_Ba′，解得彈簧的彈力F彈′=

2mBF

mA+mB

．
根據胡克定律F=kx知，x′=2x．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．