Question

南非擁有世界上最高的蹦極點，37歲的葡萄牙男子卡爾·迪奧尼西奧自制了30米長的彈性繩，代替傳統尼龍繩跳下蹦極臺，將“生死一線牽”的感覺發揮到極致．如圖示，他從跳臺上跳下后，會在空中上、下往復多次，最后停在空中．如果將他視為質點，忽略他起跳時的初速度和水平方向的運動，以他、長繩和地球作為一個系統，規定繩沒有伸長時的彈性勢能為零，以跳臺處重力勢能為零點，他從跳臺上跳下后，以下說法中正確的是(  )

A．最后他停在空中時，系統的機械能最小

B．跳下后系統動能最大時刻的彈性勢能為零

C．第一次下落到最低位置處，系統的動能為零、彈性勢能最大

D．由于存在機械能損失，第一次反彈后上升的最大高度會低于跳臺的高度

Answer 1

ACD

試題分析：在整個運動過程中，由于摩擦力，該人每次上升到最高點都會低于上次的高度，因此機械能都在不斷減少，所以當靜止時，系統機械能最小，AD對。在下落時，當重力等于彈力時，人的速度最快，此時彈性勢能不為零，所以B錯。下落到最低時，速度為零，重力勢能全部轉化為彈性勢能，所以C對。
點評：本題屬于較復雜的重力勢能、彈性勢能、動能的相互轉化問題。考慮到由于存在摩擦力，系統機械能并不守恒，而是逐漸減少。