Question

如圖所示，在光滑水平面上放置A、B兩物體，其中B物體帶有不計質量的彈簧靜止在水平面上，B物體的質量為M，A物體質量為m，以速度v₀向B物體運動，并壓縮彈簧，在壓縮的過程中（　　）

• A．任意時刻AB系統的總動量均為0
• B．A B系統作用前的動量均為

  mv0

  2

• C．任意時刻兩物體的動量大小相等，方向相反
• D．任意時刻AB系統的總動量均為mv₀

Answer 1

分析：在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過程中，系統所受合外力為零，系統動量守恒，系統發生彈性碰撞，機械能守恒，AB的動能及彈簧的彈性勢能之和不變，當彈簧被壓縮到最短時，A、B兩個物體的速度相同．

解答：解：A、在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過程中，系統所受合外力為零，系統動量守恒，在任意時刻，A、B兩個物體組成的系統的總動量都為mv，故A錯誤；
B、系統發生彈性碰撞，機械能守恒，AB的動能及彈簧的彈性勢能之和不變，在任意時刻，A、B兩個物體組成的系統的總動能都小于 

1

2

mv²，故B錯誤；
C、在剛開始的一段時間內，A做減速運動，B做加速運動，運動的方向都向右，所以動量的方向相同，故C錯誤；
D、當AB兩個物體速度相等時，兩物體相距最近，即彈簧被壓縮到最短，故D正確．
故選：D

點評：本題主要考查了彈性碰撞過程中，動量守恒、機械能守恒，以及沖量公式的應用，難度適中．