Question

【題目】某地在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發電機輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，輸電線的總電阻為10Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%。求

（1）村民和村辦小企業需要220V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數比各為多少？（不計變壓器的損耗）

（2）若不用變壓器而由發電機直接輸送，村民和村辦小企業得到的電壓和功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1：3和72：11。（2）5 760W

【解析】

試題分析：（1）由線路損耗的功率P線＝IR線可得

又因為P輸出＝U2I線，所以

U3＝U2－I線R線＝（1 500－6×10）V＝1 440V

根據理想變壓器規律，

所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數比分別是1：3和72：11。

（2）若不用變壓器而由發電機直接輸送

由P輸出＝UI線′可得

所以線路損耗的功率P線＝324×10W＝3 240W

用戶得到的電壓U用戶＝U－I線′R線＝（500－18×10）V＝320V

用戶得到的功率

P用戶＝P輸出－P線＝（9 000－3240）W＝5 760W。