Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車放在光滑的水平面上。小車上用細線懸吊一質量為m的小球，M>m。現用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細線與豎直方向成α角，細線的拉力為FT；若用另一力F'水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a'向左運動時，細線與豎直方向也成α角，細線的拉力為FT'，則（ ）

A. FT'=FT B. FT'>FT C. a'=a D. a'>a

Answer 1

【答案】AD

【解析】先對左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力

根據牛頓第二定律，有

F=(M+m)a①

再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據牛頓第二定律，有

F FT sinα=ma②

FT cosαmg=0③

由以上三式可解得

FT =mgcosα

a=mgtanα/M

再對右圖中小球受力分析，如圖

由幾何關系得：

F合=mgtanα

FT'=mgcosα

再由牛頓第二定律，得到

a′=gtanα

由于M>m，故a′>a，FT'=FT

故選：AD。