Question

（12分）如圖所示，在紙平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系xoy，在第一象限的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強電場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為e的電子從第一象限的某點P（）以初速度v₀沿x軸的負方向開始運動，經(jīng)過軸上的點Q（）進入第四象限，先做勻速直線運動然后進入垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域，其左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過坐標原點O并沿y軸的正方向運動，不計電子的重力。求
（1）電子經(jīng)過Q點的速度；
（2）該勻強磁場的磁感應(yīng)強度；
（3）該勻強磁場的最小面積S。

Answer 1

（1）
（2），方向垂直紙面向里
（3）

（1）電子類平拋運動，        
解得       
所以經(jīng)過Q點的速度   
方向與水平方向夾角為    
（2）速度偏轉(zhuǎn)角為，則圓弧所對的圓心角為。
由幾何關(guān)系得解得          
由向心力公式解得    
方向垂直紙面向里�！�……………
（3）矩形磁場的右邊界距y軸的距離為    
矩形磁場的下邊界距x軸的距離為        
故磁場的最小面積為