Question

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為L．一個質量為m、邊長也為L的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行．t=0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I）,導線框的速度為v0．經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置Ⅱ）,導線框的速度剛好為零．此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置I（不計空氣阻力）,則（ ）

A. 上升過程中，導線框的加速度逐漸減小

B. 上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率

C. 上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的多

D. 上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】上升過程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運動．設加速度大小為a，根據牛頓第二定律得：mg+ =ma，解得a=g+，由此可知，線框速度v減小時，加速度a也減小，故A正確．下降過程中，線框做加速運動，則有mg- =ma，a'=g-，由此可知，下降過程加速度小于上升過程加速度，上升過程位移與下降過程位移相等，則上升時間小于下降時間，上升過程與下降過程重力做功相同，則上升過程克服重力做功的平均功率大于下降過程重力的平均功率，故B錯誤；線框產生的焦耳熱等于克服安培力做功，對應的同一位置，上升過程安培力大于下降過程安培力，上升與下降過程位移相等，則上升過程克服安培力做功大于下降過程克服安培力做功，上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的多，故C正確；在電磁感應現象中，線框中產生電能，根據能量守恒定律可知，線框返回原位置時速率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據動能定理得知，上升過程中合力做功較大，故D錯誤。