Question

【題目】光滑水平面上的彈簧振子，質(zhì)量為50g，若在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)，在t=0．2s時(shí)，振子第一次通過平衡位置，此時(shí)速度為4m/s．求：

（1）t=1．2s末，彈簧的彈性勢(shì)能

（2）該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能的變化頻率為多少？

Answer 1

【答案】（1）0．4J （2）2．5Hz

【解析】

試題分析：（1）在t=0．2s時(shí)振子第一次通過平衡位置，則振子振動(dòng)周期為：T=0．2×4=0．8s，

由題意可知，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，從最大位移處釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)，在t=0．2s時(shí)，振子第一次通過平衡位置，此時(shí)彈性勢(shì)能為零，動(dòng)能為：,則1．2s振子振動(dòng),振子回到最大位移處，在1．2s末彈簧的彈性勢(shì)能為最大，動(dòng)能為零,勢(shì)能等于動(dòng)能，則振子的機(jī)械能為：；

（2）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),其動(dòng)能的變化兩次,則動(dòng)能的變化頻率為振子振動(dòng)頻率的2倍,，由．