Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面內(nèi)，第一、二象限有平行y軸的勻強電場，第三、四象限有垂直坐標(biāo)平面的勻強電磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子，從坐標(biāo)原點O以大小為v0，方向與x軸正方向成的速度沿坐標(biāo)平面射入第一象限，粒子第一次回到x軸時，經(jīng)過x軸上的P點（圖中未標(biāo)出），已知電場強度大小為E，粒子重力不計，sin=0.6，cos=0.8

(1)求p點的坐標(biāo)；

(2)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，第二次回到x軸的位置與坐標(biāo)原點O的距離為OP的一半，求磁場的磁感應(yīng)強度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（，0）；（2），方向垂直坐標(biāo)平面向外；，方向垂直坐標(biāo)平面向外

【解析】

(1)由運動的獨立性可知，粒子運動可以看成沿y軸向上先做勻減速后做勻加速直線運動和x軸勻速直線運動合成的。設(shè)回到x軸過程所需要的時間為t，y軸：

加速度

a=

時間

t=2

x軸：

，x=vxt

聯(lián)立上式，可解得

即p點的坐標(biāo)為（，0）

(2)第二次回到x軸的位置與坐標(biāo)原點O的距離為OP的一半，滿足題意得有兩種情況。

①回到x軸時在O點右側(cè)。如圖所示，由幾何關(guān)系，可知軌跡半徑

由

解得：

方向垂直坐標(biāo)平面向外；

②回到x軸時在O點左側(cè)，如圖所示，由幾何關(guān)系，可知軌跡半徑

由

解得：

方向垂直坐標(biāo)平面向外