Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V．一帶正電的粒子電荷量q＝1×10^－10C，質量m＝1×10^－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？

（2）在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡．

Answer 1

(1)由題意知水平方向：L＝v₀t.

又q＝ma，則a＝.

粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離(側向位移)

y＝at²＝()²

＝×()² m

＝0.03 m＝3 cm

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于E，設E到中心線的距離Y.

則Y＝v_y＋y＝××m＋0.03 m＝0.12 m＝12 cm

(2)第一段是拋物線，第二段是直線，第三段是曲線，軌跡如圖所示．