Question

如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長為L，板間距離為d，在 板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質量為m的質點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結論正確的是（　　）

• A．板間電場強度大小為

  mg

  q

• B．板間電場強度大小為

  2mg

  q

• C．質點在板間的運動時間和它從板的右端運動到光屏的時間相等
• D．質點在板間的運動時間大于它從板的右端運動到光屏的時間

Answer 1

分析：根據題意分析，質點最后垂直打在M屏上，必須考慮質點的重力．質點在平行金屬板間軌跡應向上偏轉，飛出電場后，質點的軌跡向下偏轉，質點才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉質點做類平拋運動，第二次斜向上拋運動平拋運動的逆過程，運用運動的分解法，根據對稱性，分析前后過程加速度的關系，再研究電場強度的大小．水平方向質點始終做勻速直線運動，質點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等．

解答：解：A、B據題分析可知，質點在平行金屬板間軌跡應向上偏轉，做類平拋運動，飛出電場后，質點的軌跡向下偏轉，質點才能最后垂直打在M屏上，前后過程質點的運動軌跡有對稱性，如圖，可見兩次偏轉的加速度大小相等，根據牛頓第二定律得，qE-mg=mg，得到E=

2mg

q

．故A錯誤，B正確．
C、D由于質點在水平方向一直做勻速直線運動，兩段水平位移大小相等，則質點在板間運動的時間跟它從板的右端運動到光屏的時間相等．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評：本題是類平拋運動與平拋運動的綜合應用，基本方法相同：運動的合成與分解．