Question

如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），一根通過細線拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量m=l kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5，此時彈簧儲存的彈性勢能E=10 J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態，現剪斷細線。求：
（1）求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；
（2）若滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，則P在乙車上滑行的距離為多大？

Answer 1

解：（1）設滑塊P滑上乙車前的速度為v，此時甲、乙兩車的共同速度為v₁，對整體應用動量守恒和能量關系有：
mv-2Mv₁=0，
解得：v=4 m/s，v₁=1 m/s
（2）設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v'，對滑塊P和小車乙由動量守恒和能量關系有：
mv-Mv₁=（m+M）v' ，
代入數據解得