Question

兩個完全相同的物塊A、B，質量均為m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動，圖中的兩條直線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）物塊A、B的加速度大小；
（2）物塊A所受拉力F的大小；
（3）8s末兩物塊A、B之間的距離s．

Answer 1

分析：（1）由速度時間圖象得到物體的運動規律，然后根據速度時間公式求出加速度；
（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律列方程求解即可；
（2）根據平均速度公式分別求出物體AB的位移，得到兩個物體的間距．

解答：解：（1）設A、B 兩物塊的加速度分別為a_l、a₂
由v-t圖可得：a_l=

△v1

△t1

=

12-6

8-0

m/s²=0.75 m/s²①
a₂=

△v2

△t2

=

0-6

4-0

m/s²=-1.5 m/s²，負號表示加速度方向與初速度方向相反．②
（2）對A、B兩物塊由牛頓第二定律得：F-F_f=ma_l    ③
F_f=ma₂                 ④
由①～④式可得：F=1.8 N   
（3）設A、B兩物塊8 s內的位移分別為s₁、s₂，由圖象得：
s₁=

1

2

×（6+12）×8=72 m  
s₂=

1

2

×6×4=12 m 
所以8 s末兩物塊A、B之間的距離s=s₁-s₂=60 m 
答：（1）物塊A、B的加速度大小分別為0.75 m/s²，1.5 m/s²；
（2）物塊A所受拉力F的大小為1.8 N；
（3）8s末兩物塊A、B之間的距離s為60 m．

點評：本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動情況，然后根據運動學公式、牛頓第二定律列方程并聯立方程組求解．