Question

一個做豎直上拋運動的物體，當它經(jīng)過拋出點上方0.4 m處時,速度是3 m/s,當它經(jīng)過拋出點下方0.4 m處時,速度應(yīng)為多少?(g取10 m/s²,不計空氣阻力)

Answer 1

解析：拋出的物體只受重力,可以只取向上的方向為正方向,取整個過程分析,也可分段研究.

豎直上拋運動問題，從整體上全過程討論，勻變速直線運動的規(guī)律全適用，但關(guān)鍵是要注意各量的正負，弄清其物理含義.若從上、下兩段過程對稱性考慮，也能使問題求解大為簡化，若分上升與下落兩段處理，一般不容易出錯，但過程比較麻煩一些.

解法一：設(shè)到達拋出點上方0.4 m處時物體還能上升的高度為h

 m=0.45 m

據(jù)題意,物體落到拋出點下方0.4 m處相當于從s=0.45 m+0.4×2 m=1.25 m高處自由下落,所求速度v_t==5 m/s.

解法二：設(shè)位移s₁=0.4 m時速度為v₁,位移為s₂=-0.4 m時速度為v₂,則：v₁²=v₀²-2gs₁, v₂²=v₁²-2g(s₂-s₁)

即3²=v₀²-2×10×0.4

v₂²=9-2×10×(-0.8)

解得v₂=5 m/s.

解法三：由豎直上拋運動上升與下降過程的對稱性可知,物體回落到拋出點上方0.4 m處時,速度為3 m/s,方向豎直向下.以此點為起點,物體做豎直下拋運動,從此點開始到原拋出點下方0.4 m處的位移為s=(0.4+0.4) m=0.8 m，那么所求的速度為這段時間的末速度,即

v_t=m/s=5 m/s.

答案：5 m/s