Question

一個做豎直上拋運動的物體，當它經過拋出點上方0.4m處時，速度是3 m/s，當它經過拋出點下方0.4m處時，速度應為多少？（g取10m/s²，不計空氣阻力）

Answer 1

解：拋出的物體只受重力，取向上的方向為正方向，可取整個過程分析，也可分段研究
解法一：設位移x₁=0.4 m時速度為v₁，到達拋出點上方0.4 m處時還能上升高度h
 
據題意，物體相當于從x=0.45m+0.4×2m=1.25m高處自由下落
所求速度
解法二：設位移x₁=0.4 m時速度為v₁，位移x₂=-0.4 m時速度為v₂，則：
v₁²=v₀²－2gx₁，v₂²=v₁²－2g（x₃－x₁）
即：3²=v₀²－2×10×0.4，v₂²=9－2×10×（-0.8）
解得：v₂=5 m/s
解法三：由運動的上升與下降過程的對稱性可知，物體回落到拋出點上方0.4 m處時，速度為3 m/s，方向豎直向下，以此點為起點，物體做豎直下拋運動，從此點開始到原拋出點下方0.4 m處的位移為x=（0.4+0.4）m= 0.8 m，那么所求的速度為這段時間的末速度，即
v=