Question

如圖所示，質量的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數，在木板的左端放置一個質量、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度，試求：
小題1:若木板長，在鐵塊上加一個水平向右的恒力，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？
小題2:若在鐵塊上加一個大小從零開始連續增加的水平向右的力，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力隨拉力大小變化的圖像。（設木板足夠長）

Answer 1

小題1:1S
小題2:見解析

（1）木塊的加速度大小（2分）
鐵塊的加速度大小（2分）
設經過時間鐵塊運動到木板的右端，則有
（2分）
解得：
（2）①當時，A、B相對靜止且對地靜止，（3分）
②設時，A、B恰保持相對靜止，此時系統的加速度

以系統為研究對象，根據牛頓第二定律有

解得：
所以，當時，相對靜止，系統向右做勻加速運動，其加速度
,
以為研究對象，根據牛頓第二定律有

,
解得：（3分）
③當，A、B發生相對運動，（3分）
畫出隨拉力大小變化的圖像如右