Question

（12分）如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質量為2 kg的物體(物體可以視為質點)，從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失．物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g＝10 m/s²，則：

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？

(2)傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少？

(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 1.6s (2) 12.8m  (3) 160J

【解析】

試題分析：（12分）(1)物體在斜面上由牛頓第二定律得：

 mgsinθ＝ma，             （1分）

＝，                       （1分）

可得t＝1.6 s.                  （2分）

(2)由能的轉化和守恒得：

，                 （2分）

l＝12.8 m.                    （2分）

(3)此過程中，物體與傳送帶間的相對位移

，                   （1分）

又                    （1分）

而摩擦熱，             （1分）

以上三式可聯立得Q＝160 J.               （1分）

考點：功能關系

點評：難題。在有摩擦力或介質阻力參與的過程中，機械能不停地向內能轉化，但在摩擦力或介質阻力大小不變的情況下，損失的機械能與通過的路程成正比．