Question

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面靜止在水平地面上，斜面上放一質量為2kg的小球，球被垂直于斜面的固定擋板擋住而處于靜止狀態，g取10m/s²．
（1）求擋板受到小球的壓力的大小和方向；
（2）求斜面受到小球的壓力的大小和方向；
（3）此時斜面受到水平地面的摩擦力嗎？如果受到地面的摩擦力，說明此摩擦力的方向；如果不受地面的摩擦力，簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）（2）以小球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出小球所受的擋板和斜面的支持力，再由牛頓第三定律求小球對擋板和斜面的壓力；
（3）以斜面、小球、擋板組成整體為研究對象，根據平衡條件分析地面對斜面無摩擦力．

解答：解：（1）以小球為研究對象，分析受力，受力如圖，則由平衡條件得：擋板對小球的支持力  F=mgsin30°=10N   
據牛頓第三定律得知，小球對擋板的壓力大小F_壓=F=10N，方向垂直擋板向下．
（2）對小球的支持力 N=mgcos30°=20×

3

2

N=10

3

N
據牛頓第三定律得知：小球對斜面的壓力大小為  N_壓=10

3

N，方向垂直斜面向下．
（3）此時斜面不受到水平地面的摩擦力．
以斜面、小球、擋板組成整體為研究對象，水平方向不受外力，根據平衡條件得知，地面對斜面沒有摩擦力．
答：
（1）擋板受到小球的壓力的大小為10N，方向垂直擋板向下．
（2）斜面受到小球的壓力的大小為10

3

N，方向垂直斜面向下．
（3）此時斜面不受到水平地面的摩擦力．
以斜面、小球、擋板組成整體為研究對象，水平方向不受外力，根據平衡條件得知，地面對斜面沒有摩擦力．

點評：本題是簡單的兩個物體的平衡問題，分析受力情況是解題的關鍵和基礎，要規范、正確作出力圖．同時，要靈活選擇研究對象，采用隔離法和整體法相結合研究比較簡便．