Question

【題目】如圖所示，一質量為、電荷量為的小球在豎直平面內電場強度大小為的勻強電場中以初速度沿直線做勻變速運動。已知與水平面間的夾角為，重力加速度為，小球在初始位置的電勢能為零。

(1)求電場強度的最小值；

(2)若場強，求小球上升的最大高度和小球電勢能的最大值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)以小球為研究對象進行受力分析，因小球沿直線做勻變速運動，所以合力方向與直線共線，則由力的合成可知，當電場力與運動方向垂直時，電場力最小，即

解得

(2)場強，則有

對小球進行受力分析，因為合力與重力的夾角為，則電場方向與重力方向的夾角為，電場力與重力的合力大小為，即小球的加速度大小為，即小球的最大位移為

小球上升的最大高度為

小球從初始位置運動到最高點的過程中，電場力做功為

因為小球在初始位置的電勢能為零，所以小球到達最高點時電勢能最大，即

聯立解得