Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。、

（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止，畫(huà)出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大小。

（2）由圖示位置無(wú)初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力。

Answer 1

【答案】（1）F=mgtanα（2），方向豎直向上

【解析】

試題（1）為了求出F的大小，我們首先做出小球此時(shí)的受力示意圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出F；

（2）小球向下擺動(dòng)的時(shí)候只有重力做功，所以用機(jī)械能守恒定律可以求出最低點(diǎn)的速度，

在最低點(diǎn)根據(jù)合力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律列出向心力方程，可以求出繩子對(duì)小球的拉力．

解：（1）受力圖如圖所示

根據(jù)平衡條件小球受到的拉力大小F=mgtanα

（2）運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

則通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小

根據(jù)牛頓第二定律

解得輕繩對(duì)小球的拉力，方向豎直向上

答：（1）小球受到的拉力為mgtanα

（2）通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大為

輕繩對(duì)小球的拉力為mg（3﹣2cosα），方向豎直向上．