Question

如圖所示，物塊A的質(zhì)量m＝2 kg（可看著質(zhì)點）；木板B的質(zhì)量M＝3 kg、長L＝1 m。開始時兩物體均靜止，且A在B最右端，現(xiàn)用F＝24 N的水平拉力拉著輕質(zhì)滑輪水平向左運動，經(jīng)過一段時間，物塊A滑到木板最左端，不計一切摩擦，求：
(1)此時物塊A的速度.
(2)這個過程中拉力F做的功.

Answer 1

(1) 4 m/s. (2) 60 J.

(1)如圖乙所示，用F＝24 N的力拉動滑輪時，A、B受到向左的拉力均為F′＝12 N

由牛頓第二定律知：a_A＝＝6 m/s²
a_B＝＝4 m/s²
當(dāng)A滑到木板左端時，有：
a_At²－a_Bt²＝L
解得：t＝1 s
此時v_A＝a_At＝6 m/s
v_B＝a_Bt＝4 m/s.
(2)解法一　由功能關(guān)系知，拉力F做的功等于A、B機(jī)械能的增量.
W_F＝mv＋Mv＝60 J.
解法二　A滑到B左端時，B的位移為：
s_B＝a_Bt²＝2 m
故動滑輪的位移s＝s_B＋＝2.5 m
拉力做的功W_F＝F·s＝60 J.
本題考查對牛頓第二定律的而應(yīng)用，以A為研究對象分析受力可知加速度a，再由運動學(xué)公式，兩物體的相對位移為L可求出運動時間，由功能關(guān)系可知拉力F做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量